Modelagem de séries temporais financeiras: uma abordagem estatística para a identificação de modelos de média condicional

Abstract

A análise de séries temporais financeiras lida com a avaliação de ativos no decorrer do tempo, possibilitando o entendimento do seu comportamento dinâmico e construir modelos capazes de prever valores futuros da série. No primeiro estágio do procedimento para construção de modelos é necessária a seleção da subclasse adequada baseada nas observações do processo, para então realizar a estimação de seus parâmetros. Neste artigo é investigada uma metodologia para determinação de uma subclasse de modelos pertencentes à classe ARIMAX para a descrição de processos geradores de séries financeiras. São apresentadas condições para a determinação da subclasse adequada e do número mínimo de parâmetros em cada estrutura. Para ilustrar o método, analisou-se os dados da série diária do índice da Bolsa de Valores de São Paulo entre os anos 2000 à 2014, atestando para o uso das estruturas de modelos ARIMAX(5,5,1,2) e ARIMAX(6,6,1,2).

Financial time series modeling: a statistical approach for a conditional mean model identification

The analysis of financial time series concerns with assets valuation over time, allowing the understanding of their dynamic behavior and to build models capable of predicting future values of the series. In the first stage of model building procedure, it is necessary to select an appropriate subclass of models based on process observations, then to carry out its parameters estimation. In this article a methodology for determination of a subclass of models belonging to the ARIMAX class is investigated for description of the financial series generating processes. Conditions for determining the appropriate subclass and the minimum number of parameters in each structure are presented. In order to illustrate the method, data from the daily series of the São Paulo Stock Exchange index between years 2000 and 2014 are analyzed, attesting for the use of ARIMAX(5; 5; 1; 2) and ARIMAX(6; 6; 1; 2) model estructures.